jmfs.net
当前位置:首页>>关于数学中,映射的满射与单射有什么区别?的资料>>

数学中,映射的满射与单射有什么区别?

从 A 到 B 的映射中, 满射是说 B 中的每个元素都有原象 。如 R—>R : y = x^2 就不是满射,因为负数没有原象。 单射是指 B 中的元素如果有原象,原象惟一 。上面的例子,4 的原象有 2 与 -2,因此不是单射。

y=x^2 ,不是单射,因为存在x=±1对应1。 是不是满射,要看相对哪个集合而。 如果是定义域R到值域[0,+∞),是满射。 如果是定义域R到实数集R,是映射,但不是满射。

设f是X到Y的映射。 如果f是满射,那么X中的元素能取遍Y,注意这里的取遍。 如果f是单射,那么对任意Y中的元素,都仅有一个X中的元素对它的映射,注意这里的一个。 如果f既是单射,又是满射,则称f为双射。

对于集合A中的每一个元素a,B中都有唯一的元素b和它对应,这样的映射叫单射。a叫b的原像。 对于单射f,如果B中的每一个元素都有原像,那么f叫满射。 对于满射f,如果B中的每一个元素都有唯一的原像,那么f叫双射。 如果A在f映射下的像是B的真子集...

同学,觉得满意顺手 采纳 一下答案哦~~~ 单射就是只能一对一,不能多对一,满射就是不论一对一,还是多对一,在映射f:X→Y中,Y中任一元素y都是X中某元素的像,也就是Y中所有元素在X中都能找到原像,至于找到的只有一个原像,那就是双射,但有的可...

设F是Q的自同构,则f(0)=0,f(1)=1,所以f(n)=f(1+1+……+1)=nf(1)=n,由于f(n)=-f(-n),所以对n

满射每一项都有对应,单射就是一个源只有一个目标,逆射就是反过来映射

应该把满射中的x3非满射中的x2去掉(映射需满足每个x属于X,有唯一确定的y=f(x)与之对应)

映射f:D→Y 对于x1,x2∈D,x1≠x2推出f(x1)≠f(x2),则是单射; 对于对于Y中任意一个元素都有原像与之对应,即是满射。 注意:[1]谈单设,满射是针对一般映射而言的,函数是一个特殊的映射; [2]一旦规定了是函数,他肯定是一个满射,因为函数的要...

一个映射f: A→B称作“满”的,就是说对B中所有的元素,都存在A中的原象。 在函数的定义中不要求是满射,就是说值域应该是B的子集。(这个定义来源于一般中学中的讲法,实际上许多数学书上并不一定定义函数是满射。) 象集中每个元素都有原象的映射...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jmfs.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com