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设函数F(u,v)具有连续偏导数,函数z=z(x,y)由方程F...

题目没给完整,应该是F(xy,z)=x吧 过程就这样,字丑莫嫌弃

F(cx-az,cy-bz)=0 u=cx-az,v=cy-bz 两边对x求偏导数: ∂F/∂u·∂u/∂x+∂F/∂v·∂v/∂x=0 ∂F/∂u·(c-a∂z/∂x)-∂F/∂v·b∂z/∂x→∂z/∂x=c·(&#...

∵u=f(x,z),∴取全微分du=fxdx+fzdz,∵z=z(x,y)=x+yφ(z)∴dz=dx+φ(z)dy+yφ'(z)dz∴dz=dx+φ(z)dy1?yφ′(z),故du=(fx+fz1?yφ′)dx+fzφ(z)1?yφ′(z)dy.

du = ∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy + ∂f/∂z dz..............(1) dz = ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy...........................(2) 将(2)代入(1): du = [∂f/∂x + (1+x)/(1+z)e^(x-z)]...

分别求对x y的偏导即可

首先,由y=φ[x,ψ(x,z)],可得 dy=(∂φ/∂x)dx+[(∂ψ/∂x)dx+(∂ψ/∂z)dz] =[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]dx+(∂ψ/∂z)dz, 有 ∂y/∂x=(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x...

由F(x+y+z,xyz)=0知,确定一个隐函数z=z(x,y)设u=x+y+z,v=xyz,则两边对x和对y求偏导,得Fu?(1+?z?x)+Fv?(yz+xy?z?x)=0Fu?(1+?z?y)+Fv?(xz+xy?z?y)=0将Fu(2,-6)=4,Fv(2,-6)=2和点(3,-2,1),代入到上面两式,得?z?x|P=0,?z...

方法不同而已 2没问题.严格讲,1用的公式,是这样的: 设F(x,y,z)=Φ(cx-az,cy-bz)=Φ(u,v) ∂F/∂x=c∂Φ/∂u ∂F/∂y=c∂Φ/∂v ∂F/∂z=-a∂Φ/∂u-b∂Φ/∂v 用公式: ∂...

设u=x-z,v=y-z,则f(u,v)=0∴两边对x求偏导,得?f?u??u?x+?f?v??v?x=0,即?f?u?(1??z?x)+?f?v?(??z?x)=0∴?z?x=?f?u?f?u+?f?v同理,两边对y求偏导,得?f?u??u?y+?f?v??v?y=0,即?f?u?(??z?y)+?f?v?(1??z?y)=0∴?z?y=?f?v?f?u+?f?v∴?z?x+?...

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