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设函数F(u,v)具有连续偏导数,函数z=z(x,y)由方程F...

F(cx-az,cy-bz)=0 u=cx-az,v=cy-bz 两边对x求偏导数: ∂F/∂u·∂u/∂x+∂F/∂v·∂v/∂x=0 ∂F/∂u·(c-a∂z/∂x)-∂F/∂v·b∂z/∂x→∂z/∂x=c·(&#...

请采纳,谢谢

就是这样~

z=f(u,v);u=x+y+z,v=xyz;求∂z/∂x; 解:∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=(∂f/∂u)+yz(∂f/∂v);

首先,由y=φ[x,ψ(x,z)],可得 dy=(∂φ/∂x)dx+[(∂ψ/∂x)dx+(∂ψ/∂z)dz] =[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]dx+(∂ψ/∂z)dz, 有 ∂y/∂x=(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x...

du = ∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy + ∂f/∂z dz.............................................................(1) 且 z=z(x,y) 由方程 xe^x-ye^y=ze^z 所确定 ze^z = xe^x-ye^y.....................................

如上图所示。

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设u=x-z,v=y-z,则f(u,v)=0∴两边对x求偏导,得?f?u??u?x+?f?v??v?x=0,即?f?u?(1??z?x)+?f?v?(??z?x)=0∴?z?x=?f?u?f?u+?f?v同理,两边对y求偏导,得?f?u??u?y+?f?v??v?y=0,即?f?u?(??z?y)+?f?v?(1??z?y)=0∴?z?y=?f?v?f?u+?f?v∴?z?x+?...

∵u=f(x,z),∴取全微分du=fxdx+fzdz,∵z=z(x,y)=x+yφ(z)∴dz=dx+φ(z)dy+yφ'(z)dz∴dz=dx+φ(z)dy1?yφ′(z),故du=(fx+fz1?yφ′)dx+fzφ(z)1?yφ′(z)dy.

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