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若cos2α=-3/5,且α属于[0,π/2),则sinα=

sin2a=-8/9 cos2a=+ -根号17/9 (sina+cosa)^2=1+sin2a=1/9 然后根据(sin2a)^2+(cos2a)^2=1 你需要判断2a的范围 cosα+sinα=-1/3=根号2sin(a+π/4)=-1/3 α应该是在(3π/4,π)之间,那2α就是(3π/2,2π)之间 那么cos2a>0 所以所得的负值需要舍去 ...

本题考查主要三角恒等式变换 3cos2α=sin(4/π-α) 3(cosa-sina)(cosa+sina)=√2/2(cosa-sina) 即cosa+sina=√2/6平方得 cosa²+sina²+2sinacosa=1/18 那么2sinacosa=17/18 即sin2a=17/18

若sinα=3/5,α∈(-π/2,π/2) 则α∈(0,π/2) 所以 cosα=根号(1-sin²α)=4/5 从而 cos(α+5π/4)= =cosαcos5π/4-sinαsin5π/4 =4/5·(-根号2/2)-3/5·(-根号2/2) =-√2/10

根据平方差公式,cos^4α-sin^4α=(cos^2α+sin^2α)(cos^2α-sin^2α); 因为cos^2α+sin^2α=1,所以cos^4α-sin^4α=cos^2α-sin^2α=cos2α=2/3。 α属于(0,π/2),则2α属于(0,π),sin2α为正,可以算得 sin2α=根号【1-(2/3)^2】=根号5/3。 于是...

cos(β)=cos(α+β-β)=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=-16/25+sin(α+β)sinβ 因为cos(α+β)0. 所以:sin(α+β)=3/5 , sinβ=3/5. 所以:cos(β)=-16/25+sin(α+β)sinβ=-16/25+3/5×3/5=-16/25+9/25=-7/25. 但是答案却出现正负号的矛盾,那是题目本身的问题,不...

sinα=3/5 =>cosα=4/5 or -4/5 sin2α =2sinα.cosα =24/25 or -24/25

已知α为锐角,且cos(α+π/4)=3/5,则 sin(α+π/4)=4/5 sin2(α+π/4)=24/25=cos2α cos2α=1-2(sinα)^2 sinα=0.1根号2

sinα+cosα=1/5,sin^2α+cos^2α=1 50sin^2α-10sinα-24=0 sinα=4/5,或 sinα= -3/5 0

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