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若cos2α=-3/5,且α属于[0,π/2),则sinα=

sin2a=-8/9 cos2a=+ -根号17/9 (sina+cosa)^2=1+sin2a=1/9 然后根据(sin2a)^2+(cos2a)^2=1 你需要判断2a的范围 cosα+sinα=-1/3=根号2sin(a+π/4)=-1/3 α应该是在(3π/4,π)之间,那2α就是(3π/2,2π)之间 那么cos2a>0 所以所得的负值需要舍去 ...

1. 3cos2α=sin(π/4-α) ==> 3(cosα+sinα)(cosα-sinα)=√2/2(cosα-sinα) ==> cosα+sinα=√2/6 ==> cos²α+sin²α+sin2α=1/18 ==>sin2α=-17/18 2 过右焦点F2斜率为-1的直线:y=c-x y=c-x 与y=-b/ax交于B(ac/(a-b),bc/(b-a)) ∵向量F2A=向量AB...

本题考查主要三角恒等式变换 3cos2α=sin(4/π-α) 3(cosa-sina)(cosa+sina)=√2/2(cosa-sina) 即cosa+sina=√2/6平方得 cosa²+sina²+2sinacosa=1/18 那么2sinacosa=17/18 即sin2a=17/18

α为锐角,且有2tan(π-α)-3cos(π2+β)+5=0,可得-2tanα+3sinβ+5=0,即2tanα-3sinβ-5=0…①由tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,可得:tanα-6sinβ-1=0…②,①×2-②得:3tanα-9=0,∴tanα=3.tanα=sinαcosα=3,∵sin2α+cos2α=1,∴sin2α=910,又α为锐角,sinα...

sinα=3/5 =>cosα=4/5 or -4/5 sin2α =2sinα.cosα =24/25 or -24/25

sin(α-π)=3/5 sin(π-α)=-3/5 sinα=-3/5 cos2α=1-2sin²α =1-18/25 =7/25

cos(α+π)=3/5,π≤α≤2π, 则cosa=-3/5 a是第3象限 sina=-4/5 sin(-α-2π) =sin(-a) =-sina =4/5

sinα=sin(π-α)=2/3, cosα=-√5/3 √2cos(α/2+π/4) =cosα/2-sinα/2 =-√(cosα/2-sinα/2)^2 =-√(1-sinα) =-√3/3(注意角的取值范围) sin2α=2sinαcosα=-2√5/9 原式=3√15/10 三角函数化简注意倍角公式和降幂公式运用其实不难

解:∵α∈(-π/2,0) ∴sinα/20,cosα>0 ∵sinα=-2/3 ∴cosα=√1-sinα^2 =√1-(-2/3)^2 =√5/3 sinα/2=-√(1-cosα)/2 =-√[1-(√5/3)]/2 =-√[(3-√5)/6] cosα/2=√(1+cosα)/2 =√[1+(√5/3)]/2 =√[(3+√5)/6] tan(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2) =-√[3-√5)/6]/√[(3+√5)/6...

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