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若cos2α=-3/5,且α属于[0,π/2),则sinα=

sin2a=-8/9 cos2a=+ -根号17/9 (sina+cosa)^2=1+sin2a=1/9 然后根据(sin2a)^2+(cos2a)^2=1 你需要判断2a的范围 cosα+sinα=-1/3=根号2sin(a+π/4)=-1/3 α应该是在(3π/4,π)之间,那2α就是(3π/2,2π)之间 那么cos2a>0 所以所得的负值需要舍去 ...

根据平方差公式,cos^4α-sin^4α=(cos^2α+sin^2α)(cos^2α-sin^2α); 因为cos^2α+sin^2α=1,所以cos^4α-sin^4α=cos^2α-sin^2α=cos2α=2/3。 α属于(0,π/2),则2α属于(0,π),sin2α为正,可以算得 sin2α=根号【1-(2/3)^2】=根号5/3。 于是...

1. 3cos2α=sin(π/4-α) ==> 3(cosα+sinα)(cosα-sinα)=√2/2(cosα-sinα) ==> cosα+sinα=√2/6 ==> cos²α+sin²α+sin2α=1/18 ==>sin2α=-17/18 2 过右焦点F2斜率为-1的直线:y=c-x y=c-x 与y=-b/ax交于B(ac/(a-b),bc/(b-a)) ∵向量F2A=向量AB...

本题考查主要三角恒等式变换 3cos2α=sin(4/π-α) 3(cosa-sina)(cosa+sina)=√2/2(cosa-sina) 即cosa+sina=√2/6平方得 cosa²+sina²+2sinacosa=1/18 那么2sinacosa=17/18 即sin2a=17/18

sinα=3/5 =>cosα=4/5 or -4/5 sin2α =2sinα.cosα =24/25 or -24/25

sinα=sin(π-α)=2/3, cosα=-√5/3 √2cos(α/2+π/4) =cosα/2-sinα/2 =-√(cosα/2-sinα/2)^2 =-√(1-sinα) =-√3/3(注意角的取值范围) sin2α=2sinαcosα=-2√5/9 原式=3√15/10 三角函数化简注意倍角公式和降幂公式运用其实不难

sin(α-π)=-sin(π-α)=-sinα= 3 5 ,sinα=- 3 5 .cos2α=1-2sin 2 α=1-2× (- 3 5 ) 2 = 7 25 故选D.

tanα=2tanπ/5 cos(α-3π/10)/sin(α-π/5) =(cosαcos3π/10+sinαsin3π/10) / (sinαcosπ/5-cosαsinπ/5) =(cos3π/10+tanαsin3π/10) / (tanαcosπ/5-sinπ/5) =(cos3π/10+2tanπ/5sin3π/10) / (2tanπ/5cosπ/5-sinπ/5) ={sin(π/2-3π/10)+2tanπ/5cos(π/2-3π/...

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