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如图所示,在一棵树的10m的高处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20m远的池塘A处,另一只爬到...

画出图可知为三角形斜边=20+10=30 直角底边=20所以树高=√(30-20)=10√5这棵树10√5米

设两只猴子距离树顶的距离尾x,树顶到A处的直线距离为y两只猴子所经过的距离相等,则有x+y=30再根据勾股定理有(10+x)^2+20^2=y解得x=5 y=25则树的高度为15米

设树高X猴子A经过的距离为10M+20M=30M猴子B经过的距离为30M可以将猴子B经过的路径,该树的高度,该树到池塘距离练成一个直角三角形猴子B经过的距离即为三角形长边则X+20M=30M X=30M-20M X=900-400 X=500 X=22.36068

一棵树的10m高的B点有两只猴子,一只下树到距20m处池塘B【应该是A点!】点.另一只到树顶D后跃到A点(假设路程为线段AD)如两只猴子所经过的距离相等,求树高? 如图 第一只猴从B下树到A点,经过的距离是BO+OA=10+20=30m 所以,另一只猴经过的距离AD也是30m 则由勾股定理得到,树高h^2=30^2-20^2=900-400=500 则,h=10√5米.

解: 如图上图所示, D点为两只猴子所在的钩子,C点为树顶,A点为池塘 因为BD=10m,AB=20m 所以BD+AB=30m 因为两只猴子经过的距离相等 所以AC=30m 由勾股定理得, AB +BC =AC BC =30 -20 BC =500 所以BC=10√5(是10倍根号5) 所以这一棵树高10√5米

10又根号13,约等于36.056米

设BD=X DA=Y 则有X+Y=30(BC+CA) (X+10)的平方+20的平方=Y的平方 解X Y

典型勾股定理问题.树高和树到湖距离为直角边,第二只猴子扑向湖的距离为斜边.第一只猴子走过路程为(10+20),其中下树10,走到湖20.则第二只猴子扑的距离就是30再减去从树10米高处爬到树顶的距离.现在是已知斜边和一直角边,求另一直角边.利用勾股店定理可得树高为15米 设树高x20^2+x^2=(30-(x-10))^2

设树高为xm,则CD=x-10,则题意可知BD+AB=10+20=30,∴AC=30-CD=30-(x-10)=40-x,∵△ABC为直角三角形,∴AC2=AB2+BC2,即(40-x)2=202+x2,解得x=15,即树高为15m,故答案为:15.

设跳跃猴向上爬行了x米这样下树猴的总移动距离=下树距离+行走距离=10+20=30米于是跳跃猴的跳跃距离就等于30-x米然后根据勾股定理即有树高+下树猴地面行走=跳跃猴跳跃距离(x+10)+20=(30-x)解方程即可得到x=5米所以树的高度为10+x=15米

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