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如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,过C作DE垂直于AB...

解:作CF垂直AD延长线于F. ∵∠AFC=∠AEC=90º;AC=AC;∠CAF=∠CAE. ∴⊿AFC≌⊿AEC(AAS),CF=CE;AF=AE. ∵AE=(1/2)(AB+AD). ∴AD+BE=AE=AF=AD+DF. 则BE=DF;又CF=CE. ∴Rt⊿CFD≌Rt⊿CEB(HL),∠CDF=∠B. ∴∠ABC+∠ADC=∠CDF+∠ADC=180º.

证明: 过点C作CF⊥AD交AD延长线于点F 1) 因为:AC是∠BAD的平分线 所以:CF=CE 因为:∠CFD=∠CEB=90° 因为:CD=CB 所以:RT△CFD≌RT△CEB(HL) 所以:∠CDF=∠CBE=∠ABC 因为:∠CDF=180°-∠ADC 所以:∠ABC=180°-∠ADC 所以:∠ABC+∠ADC=180° 2) 由1)知...

过C作CF垂直AD于F,∵AC平分∠BAD,∴∠FAC=∠EAC,∵CE⊥AB,CF⊥AD,∴∠DFC=∠CEA=90°,∴△AFC≌△AEC(AAS),∴AF=AE,CF=CE,∵AE=1/2(AB+AD),∴2AE=AB+AD,又∵AD=AF-DF,AB=AE+BE,AF=AE,∴2AE=AE+BE+AE-DF,∴BE=DF,∵∠DFC=∠CEB=90°,CF=CE,∴△CDF≌△CEB...

【此题应为求∠ABC+∠ADC的度数】 解: 在AB上截取AF=AD,连接CF。 ∵AC平分∠BAD ∴∠FAC=∠DAC 又∵AF=AD,AC=AC ∴△FAC≌△DAC(SAS) ∴∠AEC=∠ADC ∵AE=1/2(AB+AD) ∴2AE=AB+AD ∵AB=AE+BE,AD=AF=AE-EF ∴2AE=AE+BE+AE-EF=2AE+BE-EF ∴BE=EF ∵CE⊥AB ∴CE垂直...

证明:作CF⊥AD于F ∵AC平分∠BAD CE⊥AB ∴CE=CF AE=AF ∠CEB=∠CFD=90º 又∠EBC+∠ADC=180º ∠CDF+∠ADC=180º ∴∠EBC=∠CDF ∴△EBC≌△CDF(AAS) ∴BE=DF 则AB+AD=AE+BE+AD =AE+DF

解答:解:过C作CF垂直AD于F,∵AC平分∠BAD,∴∠FAC=∠EAC,∵CE⊥AB,CF⊥AD,∴∠DFC=∠CEA=90°,∴△AFC≌△AEC(AAS),∴AF=AE,CF=CE,∵AE=12(AB+AD),∴2AE=AB+AD,又∵AD=AF-DF,AB=AE+BE,AF=AE,∴2AE=AE+BE+AE-DF,∴BE=DF,∵∠DFC=∠CEB=90°,CF=CE,∴△...

解: 在AE上截取AM=AD,连接CM, ∵AC平分∠BAD, ∴∠1=∠2, 在△AMC和△ADC中 AC=AC∠1=∠2AD=AM ∴△AMC≌△ADC(SAS), ∴∠3=∠D, ∵∠B+∠D=180°,∠3+∠4=180°, ∴∠4=∠B, ∴CM=CB, ∵CE⊥AB, ∴ME=EB(等腰三角形底边上的高线与底边上的中线重合), ∵AE=AM...

延长AB到F,使FE=AE. ∵CE⊥AB(已知),FE=AE ∴CE是线段AF的 ∴AC=FC AE=1/2AF ( 上的点到线段两端距离相等) ∴∠CAF=∠CFA( ) ∵AC平分∠BAD(已知) ∴∠DAC=∠CAF ∴∠DAC=∠CFA( ) ∵AE=1/2AF(前面已证) AF=AB+BF ∴AE=1/2(AB+BF)( ) 又∵AE=1/2(AB+CD)(...

证明:在AE上截取AM=AD,连接CM, ∵AC平分∠BAD, ∴∠1=∠2, 在△AMC和△ADC中 AC=AC∠1=∠2AD=AM , ∴△AMC≌△ADC(SAS), ∴∠3=∠D, ∵∠B+∠D=180°,∠3+∠4=180°, ∴∠4=∠B, ∴CM=CB, ∵CE⊥AB, ∴ME=EB(等腰三角形底边上的高线与底边上的中线重合), ∵AE...

1、证明:过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F ∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD ∴AE=AF,CE=CF (角平分线性质),∠BEC=∠DFC=90 ∵BC=CD ∴△BCE≌△DCF (HL) ∴BE=DF ∵AE=AB-BE,AF=AD+DF ∴AE+AF=AB-BE+AD-DF ∴2AE=AB+AD ∴AE=1/2(AB+AD) 2、证明...

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