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如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,过C作DE垂直于AB...

解:作CF垂直AD延长线于F. ∵∠AFC=∠AEC=90º;AC=AC;∠CAF=∠CAE. ∴⊿AFC≌⊿AEC(AAS),CF=CE;AF=AE. ∵AE=(1/2)(AB+AD). ∴AD+BE=AE=AF=AD+DF. 则BE=DF;又CF=CE. ∴Rt⊿CFD≌Rt⊿CEB(HL),∠CDF=∠B. ∴∠ABC+∠ADC=∠CDF+∠ADC=180º.

【此题应为求∠ABC+∠ADC的度数】 解: 在AB上截取AF=AD,连接CF。 ∵AC平分∠BAD ∴∠FAC=∠DAC 又∵AF=AD,AC=AC ∴△FAC≌△DAC(SAS) ∴∠AEC=∠ADC ∵AE=1/2(AB+AD) ∴2AE=AB+AD ∵AB=AE+BE,AD=AF=AE-EF ∴2AE=AE+BE+AE-EF=2AE+BE-EF ∴BE=EF ∵CE⊥AB ∴CE垂直...

证明: 过点C作CF⊥AD交AD延长线于点F 1) 因为:AC是∠BAD的平分线 所以:CF=CE 因为:∠CFD=∠CEB=90° 因为:CD=CB 所以:RT△CFD≌RT△CEB(HL) 所以:∠CDF=∠CBE=∠ABC 因为:∠CDF=180°-∠ADC 所以:∠ABC=180°-∠ADC 所以:∠ABC+∠ADC=180° 2) 由1)知...

证明:作CF⊥AD于F ∵AC平分∠BAD CE⊥AB ∴CE=CF AE=AF ∠CEB=∠CFD=90º 又∠EBC+∠ADC=180º ∠CDF+∠ADC=180º ∴∠EBC=∠CDF ∴△EBC≌△CDF(AAS) ∴BE=DF 则AB+AD=AE+BE+AD =AE+DF

解:1. 因为AC平分角BAD, 所以角BAC =角CAD 所以RT三角形BAC相似直角三角形CAD 所以AB/AC=CA/AD 即 18/12=12/AD 得 AD=8 2. 同上,因为角CAF=角CAD 所以两个直角三角形CAF、DAE相似 所以DE:CF=AD:AC =8:12 解答完毕。 直角三角形的相似很好...

证明:作CE垂直AD的延长线于E,又AC平分角DAB,CM垂直AB,则CE=CM; 又AC=AC,则Rt⊿AEC≌RtΔAMC(HL),AE=AM; ∵AB+AD=2AM=AE+AM,即:(AM+BM)+(AE-DE)=AE+AM. ∴BM=DE;所以:⊿CBM≌ΔCDE(HL),∠CDE=∠B. 故:∠B+∠ADC=∠CDE+∠ADC=180°.

180°。 在AB上做AF=AD,连接FC,易得△ADC≌AFC,△FEC≌△BEC。 所以∠D+∠B=∠AFC+∠CFB=180°

解:AB-AD>CD-CB,在AB上取一点E使AE=AD,连接EC,∵AD=AE,∠EAC=∠DAC,AC=AC,∴△AEC≌△ADC,∴CE=CD,∴AB-AD=BE CD-CB=CE-CB,在△CBE中,CE-CB<BE,所以(AB-AD)>(CD-CB),故答案为:(AB-AD)>CD-CB.

1、证明:过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F ∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD ∴AE=AF,CE=CF (角平分线性质),∠BEC=∠DFC=90 ∵BC=CD ∴△BCE≌△DCF (HL) ∴BE=DF ∵AE=AB-BE,AF=AD+DF ∴AE+AF=AB-BE+AD-DF ∴2AE=AB+AD ∴AE=1/2(AB+AD) 2、证明...

解答:解:如图,取AE=AD,∵对角线AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC,在△ACD和△ACE中,AD=AE∠BAC=∠DACAC=AC,∴△ACD≌△ACE(SAS),∴CD=CE,∵BE>CB-CE,∴AB-AD>CB-CD.故选A.

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