jmfs.net
当前位置:首页>>关于求微分方程 y'-y/(x+1)=(x+1)^(3/2)的通解的资料>>

求微分方程 y'-y/(x+1)=(x+1)^(3/2)的通解

通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。 解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数) ∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程...

齐次方程的特解: 分别为:1-x和1-x² 齐次通解为: Y=c1(1-x)+c2(1-x²) 1个特解为: y*=1 从而 通解为 y=Y+y* =c1(1-x)+c2(1-x²) +1

求微分方程 y'-[y/(2+x)]=x²+2x满足y(-1)=3/2的特解 解:先求齐次方程y'-[y/(2+x)]=0的通解: 分离变量:dy/y=dx/(2+x) 积分之得 lny=ln(2+x)+lnc=ln[c₁(2+x)] 故齐次方程的通解为:y=c₁(2+x) 将c₁换成x的函数u,则y=u(2...

(1)二阶常系数非齐次线性微分方程的解的结构由齐次通解加特解组成. ① 求通对应齐次方程的特征方程是:λ^2+λ-2=0 解得λ= -2和λ=1,所以通解y=C1e^(-2x)+C2e^x (其中C1,C2为任意常数) ② 求特可用基本待定系数法或快速微分算子法. 方法一:待定系数...

解:(1)当a=0时,原方程是 3y^2y'=x+1 ==>(y^3)'=x+1 ==>y^3=∫(x+1)dx=x^2/2+x+C (C是积分常数) 故原方程的通解是y^3=x^2/2+x+C。 (2)当a≠0时,原方程是 3y^2y'-ay^3=x+1 ==>3y^2dy-ay^3dx=(x+1)dx ==>d(y^3)-ay^3dx=(x+1)dx ==>e^(-ax)d(y^...

利用dsolve()函数,可求得常微分方程的初值问题 (1+x^2)y''=2xy'的解析解。 实现代码 syms y(x),D2y=diff(y,2);Dy=diff(y,1); disp('常微分方程的解析解') y=dsolve((1+x^2)*D2y==2*x*Dy,y(0)==1,Dy(0)==3)

(x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2) 联想一下,对于一个除式做微分的时候,d(f(x)/g(x))=(gdf-fdg)/(g^2) 这里的形式是类似的,因此凑这样一个形式: [(x-2)dy-yd(x-2)]/(x-2)^2 [类比一下f(x)=y,g(x)=x-2 ] =d[y/(x-2)] 右边的式子是d[(x-2)^2]的逆运算

可以这么算,直接通过凑微分去解 因为dx=d(x-2),(x-2)dy=[y+2(x-2)^3]dx,则(x-2)dy-yd(x-2)=2(x-2)^3d(x-2),即((x-2)dy-yd(x-2))/(x-2)^2=2(x-2)d(x-2)=d(x-2)^2,左边=d(y/(x-2)),因此d(y/(x-2))=d(x-2)^2,y/(x-2)=(x-2)^2+C,因此y=(x-2)...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jmfs.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com