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求教 已知 y=1 ,y=x ,y=x^2是某二阶非齐次线性微...

通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。 解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数) ∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程...

解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数) ∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。

解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数) ∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。

若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的特解 利用上面的结论,可知y=x-1与y=x²-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次方程的特解 因为这两个特解非线性相关,所以这个齐次...

非齐次的二阶微分方程解的结构应该是齐次方程的通解加上一个特解,你给出三个非齐次方程的特解是没有用的。应该给出两个齐次方程的解,比如y1(x)和y2(x),通解为C1*y1(x)+C2*y2(x), 然后加上特解就是解的结构。

该方程的通解 y=C1(x²-1)+C2(x-1)+1

y=1,y=x,y=x的平方是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解? 两两相减,得 x-1, x²-1 所以 通解为 y=c1(x-1)+c2(x²-1)+1

(1)和(2)的证明是差不多的 (1)将y代入非齐次方程 证明方程成立的充要条件是,a+b+c=1 将y代入非齐次方程 证明方程成立的充要条件是,a+b+c=0 (2)用(1)的证明 a,b,c中有2个任意常数 而方程是二阶微分方程 通解含有2个任意常数 ...

从三个解可以看出(始终不变的是sinx) 方程的通解为 y=C1·e^x+C2·e^(2x)+sinx 由此可知, 特征方程有两个根为 r1=1,r2=2 所以,特征方程为 r²-3r+2=0 所以,对应齐次方程为 y''-3y'+2y=0 设原方程为 y''-3y'+2y=f(x) 特解 y*=sinx 满足此方...

y=C1*x^2+C2*x+(1-C1-C2)*1

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