jmfs.net
当前位置:首页>>关于求解初值问题:y'=x/y+y/x 且当x=1时y=2 谢谢的资料>>

求解初值问题:y'=x/y+y/x 且当x=1时y=2 谢谢

令:v=y/x,y=xv,dy=vdx+xdv dy/dx = -(y^2-2xy)/x^2 (vdx+xdv)/dx = 2v - v^2 v+xdv/dx = 2v - v^2 xdv/dx = v - v^2 dv/[v(1 - v)] = dx/x ∫dv/[v(1 - v)] = ∫dx/x ∫dv/v + ∫dv/(1 - v)] = ∫dx/x lnv - ln(1-v) = lnx ln(v/(1-v))=lnx+lnc v/(1...

利用dsolve()函数,可求得常微分方程的初值问题 (1+x^2)y''=2xy'的解析解。 实现代码 syms y(x),D2y=diff(y,2);Dy=diff(y,1); disp('常微分方程的解析解') y=dsolve((1+x^2)*D2y==2*x*Dy,y(0)==1,Dy(0)==3)

(1)【解法一】因为一阶微分方程 y′+P(x)y=Q(x) 的通解公式为y=e-∫p(x)dx(∫Q(x)e∫p(x)dxdx+C),所以 y′+ay=f(x) 的通解为y=e-∫adx(∫f(x)e∫adxdx+C)=e-ax (∫f(x)eaxdx+C)=e-ax (F(x)+C),其中,F(x) 是 f(x)eax ...

利用dsolve()函数,可求得常微分方程的初值问题 (1+x^2)y''=2xy'的解析解。 实现代码 syms y(x),D2y=diff(y,2);Dy=diff(y,1); disp('常微分方程的解析解') y=dsolve((1+x^2)*D2y==2*x*Dy,y(0)==1,Dy(0)==3)

这个方程不是常微分方程, 原来的方程是这样的 y' = y - 2x/y tangram_guid_1357645547039

令p=y',则原初值问题化为 一阶线性微分方程初值问题 x^2p'+xp=1, p|{x=1}=1,或 p'+(1/x)*p=1/x^2, p|{x=1}=1 利用变量分离法和参数变异法,可以解得 p=(lnx+lnC1)/x, 由初值条件 p(1)=lnC1=1,得,C1=e 于是 y'=p=(1+lnx)/x, y(1)=0 积分得到 y(...

急啥,你的初值呢 ######### 随便送你一个通解 y=Ae^x-x-2

(1)用matlab求微分方程初值问题的符号解: syms y(x) Dy=diff(y,1);D2y=diff(y,2); y=dsolve(D2y+4*Dy+29*y==0,y(0)==0,Dy(0)==15) (2)用matlab求微分方程初值问题的数值解: x0=[0 15]; [x,y]=ode45(@func,[0 20],x0) func——微分方程自定义...

分析这个方程的切向量场,注意y=+-1的时候那个dy/dx=0的,然后分成3块分析,就是y>1,-1

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jmfs.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com