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求z=(1+xy)∧y的偏导数

原式:z = (1+xy)^y ∂z/∂x = y&

此题这样做:

z=(1+xy)^y. Inz=yIn(1+xy). 两边对y求偏导。 z'/z=In

很简单,当未知数在指数位置时用a^x=Ina*a^x 但当未知数在指数和底数位置时,不能用a^x=

左边lnz对x求导。是复合函数的求导 即lnz先对z求导,再乘以z对x求导, 故变成1/z &a

解答如图 解答偏导数的题目,只需要在对某个自变量求偏导的时候,将其他自变量视为常量,就成了普通求导

Z = (1+xy)^y.(1) 1。如果你会由(1)式直接求

对x求导,把y 看成常数:y(1+xy)^(y-1).y 对y 求导,把x看成常数,用等式两边取自

e^(x+y)sin(x+z)=1两边全微分 de^(x+y)sin(x+z) =e^(x+y)d

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