jmfs.net
当前位置:首页>>关于求z=(1+xy)∧y的偏导数的资料>>

求z=(1+xy)∧y的偏导数

求 z=(1+xy)^y对y求偏导数 这是“幂指型函数”,不能直接求导.先取对数:u=lnz=yln(1+xy),然后再对y求导:u/y=(1/z)(z/y)=ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)故z/y=z[ln(1+xy)+(y+x)/(1+xy)]=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)](1+xy)^y.

转化为lnz=y*ln(1+xy),求关于y的偏导,得zy/z=ln(1+xy)+xy/(1+xy),因此zy=z*(ln(1+xy)+xy/(1+xy))=(1+xy)^y*ln(1+xy)+xy(1+xy)^(y-1)

楼上不对的,应该是z=(1+xy)^y.Inz=yIn(1+xy).两边对y求偏导.z'/z=In(1+xy)+xy/(1+xy).z'=(1+xy)^y*[In(1+xy)+xy/(1+xy)].

z = (1+xy)^y z/x = y(1+xy)^(y-1) lnz = yln(1+xy) z/y /z = ln(1+xy) + xy/(1+xy) z/y = [ln(1+xy) + xy/(1+xy)] (1+xy)^y z/x (1,1) = 1(1+1*1)^(1-1)=1 z/y (1,1) = [ln(1+1*1)+1*1/(1+1*1)](1+1*1)^1 = 2(ln2 + ) = 1+ ln4

z=(1+xy)^y =e^[yln(1+xy)], z'y=(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)].

对两边同时取自然对数,则有lnZ=yln(1+xy)对两边同时求偏导数,最后化简有Zy=(ln(1+xy)+xy/(1+xy))*(1+xy)^y

z=(1+xy)^y.Inz=yIn(1+xy).两边对y求偏导.z'/z=In(1+xy)+xy/(1+xy).z'=(1+xy)^y*[In(1+xy)+xy/(1+xy)].

很简单,当未知数在指数位置时用a^x=Ina*a^x 但当未知数在指数和底数位置时,不能用a^x=Ina*a^x 所以你一开始就错了 z=(1+xy)^y lnz=yln(1+xy)(1/z)(dz/dy)=ln(1+xy)+(yx)/(1+xy) dz/dy=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)]z dz/dy=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)](1+xy)^y

lnz=yln(1 + xy ) z=e^{yln(1 + xy )} dz/dy=e^[yln(1 + xy )]{ln(1+xy)+xy/(1+xy)} dz/dx=e^[yln(1 + xy )]{y^2/(1+xy)}

求 z=(1+xy)^y对y求偏导数 解:这是“幂指型函数”,不能直接求导.先取对数:u=lnz=yln(1+xy),然后再对y求导:u/y=(1/z)(z/y)=ln(1+xy)+(yx)/(1+xy) 故z/y=z[ln(1+xy)+(y+x)/(1+xy)]=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)](1+xy)^y.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jmfs.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com