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高等数学 设f(x+y, y+z, z+x)=0,且f可微,求dz / ...

可以用隐函数的求导公式计算,也可以不用,直接在方程两边对x求导,注意这时z要看成是x,y的函数z=z(x,y)。两边对x求导得,f'1+f'2*z'x+f'3(z'x+1)=0,解得z'x=-(f'1+f'3)/(f'2+f'3)。

令w=xy+yz+zx u=f(w), du=f'(w)dw=f'(xy+yz+zx)d(xy+yz+zx) =f'(xy+yz+zx)[(y+z)dx+(x+z)dy+(x+y)dz]= f'(xy+yz+zx)(y+z)dx+f'(xy+yz+zx)(x+z)dy+f'(xy+yz+zx)(x+y)dz 由此得(u)'x=f'(xy+yz+zx)(y+z), 其他类似。

y=x∫【0,x²】f(t)dt.然后求导得出一阶导数(考察变上限积分求导,乘积的导数。)。然后再求二阶导数

全国2005年4月高等教育自学考试高等数学(一)试题课程代码:00020一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错癣多选或未选均无分。1.函数 的定...

y = ∫[0,x^2]xf(t)dt = x∫[0,x²]f(t)dt, 求导,得 dy/dx = ∫[0,x²]f(t)dt+xf(x²)(2x) = ∫[0,x²]f(t)dt+2x²f(x²), d²y/dx² = (d/dx)(dy/dx) =(d/dx){∫[0,x²]f(t)dt+2x²f(x²)} = 2xf(x&...

可微的几何意义是什么?意义如下: 对于一元函数,可微的几何意义是该点处存在切线; 对于二元函数,可微表示该点处存在切平面。 总之,希望有所帮助,仅提供参考。

解: f(0) = 0 f'(x) = e^[ - f(x) ] 即 e^f(x) d [ f(x) ] = dx 求得 e^f(x) = x + C 由 f(0) = 0 , 有 C = 1 故 e^f(x) = x + 1 或 f(x) = ln ( x+1 )

高数题,y=f(x)可微,则lim(△x趋向于0)(△y-dy)/△x=0

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