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这个是什么意思 y=1/x x²+y²=9 y=x&#178...

若x、y∈R, 则依Cauchy不等式得 10=x+y+1/x+9/y =x+y+1²/x+3²/y ≥x+y+(1+3)²/(x+y) =(x+y)+16/(ⅹ+y) 即(x+y)²-10(ⅹ+y)+16≤0 解得,2≤x+y≤8. ∴x=2,y=6时, 所求x+y最大值为8。

1函数y=1/x的定义域是{x/≠0} 2.函数y=kx+1在(-∞,0)上是增函数,则k的取值范围 k>0 3.下列函数中在(0,+∞)上单调减的是 (D) A y=2x-1 B y=-2/x C y=x²-1 D y=-x²+2 4.函数y=根号下2x-1,x∈{1,2,3,4}的值域是({1,√3,√5,√7}) 函...

设z = y/x ==> dy/dx = z + x dz/dx y' = x/y + y/x z + x dz/dx = 1/z + z x dz/dx = 1/z z dz = 1/x dx z²/2 = ln|x| + c₁/2 (y/x)² = 2ln|x| + c₁ 初值条件:y|_(x=1) = 4 (4/1)² = 2ln(1) + c₁ 即 c₁...

显然区域D的面积S为1/2, 而总质量M=∫∫D u(x,y) dxdy =∫∫D 2x+y² dxdy =∫(0到1) dx *∫(0到1-x) 2x+y² dy =∫(0到1) 2x(1-x) +1/3 *(1-x)^3 dx =x² -2/3 *x^3 -1/12 *(1-x)^4 代入上下限1和0 =5/12 所以质心的坐标a= (1/M)∫∫ x *u(...

分离变量法: ydy/(1+y²)=dx/[x(1+x²)] d(y²)/(1+y²)=2dx/[ 1/x-x/(1+x²)] d(y²)/(1+y²)=2dx/x-d(x²)/(1+x²) 积分:ln(1+y²)=2ln|x|-ln(1+x²)+C1 即: 1+y²=Cx²/(1+x²)

实数范围内解: 解: (x²+y²-1)²=9 (x²+y²-1)²-3²=0 (x²+y²-1+3)(x²+y²-1-3)=0 (x²+y²+2)(x²+y²-4)=0 x²+y²+2恒>0,因此只有x²+y²-4=0 x²...

解:联立y=9-x²①,y=x+7②解此方程组的:x²+x-2=0解得:x=-2及x=1,即:积分上下限为[-2,1]依题意,求曲线y=9-x²与直线y=x+7所围成平面图形面积,即求闭区间[-2,1]内9-x²-x-7之定积分则:∫[-2,1]-x²-x+2dx=-1/3x³-1...

(6)。求微分方程 x²y'-y=x²e^(x-1/x)的通解 解:先求齐次方程x²y'-y=0的通解: 分离变量得 dy/y=dx/x²;积分之得lny=-1/x+lnc₁; 故齐次方程的通解为y=e^(1/x+lnc₁)=c₁e^(-1/x), 将c₁换成x的函数u...

依次求一阶、二阶导数如下:y'=[(x²+1)-(x+1)(2x)]/[(x²+1)²]=(-x²-2x+1)/[(x²+1)²]y"=[(-2x-2)(x²+1)²-(-x²-2x+1)(4x)(x²+1)]/[(x²+1)^4]=2(x³+3x²-3x-1)/[(x²+1)³...

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