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在等差数列中,已知s19=120,那么a10=

解: S19=(a1+a19)×19/2 =2a10×19/2 (等差中项性质,2a10=a1

由S19=19(a1+a19) 2=19a10>0,得到a10>0;由S20=20(a1+a20)

提示:本题主要考察等差中项性质和前n项和公式。

设首项a1,公差d, a₄=a₉-5d à

由下标运算性质得a2+a18=a3+a17=a9+a11, 则a9+a11=24 S19=19(

要求Sn最大,则要加到an开始小于零的前一项 本题容易得知,d<0, 而S19=(a1+a

1/Sn=1/(n+1)n=1/n-1/(n+1) 1/S1+1/S2+..

sn=n*a1 +(n-1)*n/2 *d s4=4*a1+3*4/2 *d =4a1+6d=1

S18=18a1+ 17×18d/2<0 a1+8.5d<0 a1<-8.

a2+a8=2a5 所以a2+a5+a8=3a5=18 所以a5=6 因为S19=(a1+a1

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