三元函数f对x,y,z求偏导数时,x,y,z的地位是一样,都是f的自变量,不考虑它们之间的函数关系.在x/(2-z)中,z是x,y的函数,最终一个x,y的二元函数的偏导数,z有对x的偏导数.
三元函数F对x,y,z求偏导数时,x,y,z的地位是一样,都是F的自变量,不考虑它们之间的函数关系.在x/(2-z)中,z是x,y的函数,最终一个x,y的二元函数的偏导数,z有对x的偏导数.
对于三元函数f来说,x,y,z的地位是一样的,都是自变量.f对自变量x求偏导数,自变量y,z自然是被看作常量.
你所说二元隐函数 z=f(x,y) ＂求一阶时,能把Z看作常数对X求偏导＂ 是指:令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=f/x,F'=f/y,F'=-1,则z/x=-F'/F'=f/x,z/y=-F
用F(x,y,z)=0,然后求偏导的时候,认为x,y,z独立然后z对x的导数=-Fz/Fx
1、只要讲到偏导,就一定是指多元函数;2、多元函数,就是有至少两个变量在变化;3、这两个变量各自的变化都会引起函数值的变化;4、自变量的变化,引起函数值的变化,它们的比值我们称为变化率;5、求偏导就是只考虑一个变量单独
这里用的是隐函数求导法则书上都有相关方法的Fx表示的是函数F(x,y,z)对x求偏导并不是z对x偏导数当然z就是看作常数同理Fz是F对z求偏导
除非y也是x的函数不然求偏导数的时候如果是对x求偏导当然就把y看作常数这就是偏导数的基本原则
f(x)=f '(1) *x^2+2x 那么求导得到 f '(x) =2x *f '(1) +2 所以x=1时,f '(1)=2 f '(1) +2 于是解得 f '(1) = -2
解:对于这一道题,不妨设u=F(x,y,z),z=z(x,y)那么u对于x的偏导数等于:u/x =F/x+F/z*z/x,这是正确的,同时也可以写e799bee5baa6e59b9ee7ad9431333332633063成u/x = F'x + F'z * z',其中F'x表示对于函数u中的自变