jmfs.net
当前位置:首页>>关于已知既约分数a分之b能够化成纯循环小数并且循环节的最少位数是2,a可能是多少?的资料>>

已知既约分数a分之b能够化成纯循环小数并且循环节的最少位数是2,a可能是多少?

循环节长度是 4 的纯循环小数均可化为 abcd/9999 的形式,其中 a、b、c、d 不全相等.因为 9999 = 9*11*101 ,且最简分数的分母是三位数,因此约分后是 k/909 的形式,在分子从 1 到 908 这 908 个数中,可以是 3 的倍数或 9 的倍数,但不能是 101 的倍数.其中 101 的倍数有 [908/101] = 8 个,因此满足条件的循环小数共有 908-8 = 900 个 .选 C

23=0.6,它是纯循环小数,循环节的位数是1;320=0.15,它是有限小数,它的小数位数是2;730=0.23,它是混循环小数,不循环部分数字的个数是1,循环节的位数是1;40111=0.360,它是纯循环小数,循环节的

如果分母中只含有2与5以外的质因数,那么这个分数一定能化成纯循环小数,如果分母中既含有质因数2或5,又含有2与5以外的质因数,那么这个分数一定能化成混循环小数,并且不循环部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数.

(1)纯循环小数(仅指整数部分为0的)化成分数时,分数的分母由9组成,9的个数等于一个循环节的位数,分子是由一个循环节的各位数字组成.如:0,234234234.=234/999 0.111111=1/9 (2)非纯循环小数化成分数时,分母由9和0组成,其中9的个数等于一个循环节的位数,0的个数等于非循环部分的位数.分子是从小数点后的第一位到第一个循环节的末位组成的数减去非循环部分.如:0,76345345345.=(76345-76)/99900 0.0243434343=(243-2)/9900 0.811111.=(81-8)/90=73/90(上述结论可用等比数列的求和公式得到)

能化成有限小数的有:3/25,11/50, 能化成纯循环小数的有:4/9,5/33 能化成混循环小数的有:7/150,3/88,5/18,7/198,

1 http://www.zhihu.com/question/205191132 a/2b=a/2-a(b-1)/2b由于b是奇数,分母的2会被约分掉,于是a(b-1)/2b符合1里面的描述,是纯循环小数,a/2-一个纯循环小数,一定是混循环小数a/5b=a(nb+1)/5b-na/5,n可取1,2,3,4由于b是奇数,一定存在一个n可以使nb+1是5的倍数,1*9+1 2*7+1 3*3+1 4*1+1,就这4种情况,于是a(nb+1)/5b是纯循环小数,则a/5b是混循环小数3 第三条暂时不会证明,不过验证了几个数它是成立的

命题:分数不会出现无限不循环小数证明:我们可以从整数除法的过程中来看看这个问题: 若存在一个无限不循环小数,可以表示成为最简分数p/q 那么,用p除q,是除不尽的,且得到的小数是无限不循环的. 我们从整数除法当中来看除的过程

解:已知前一千位和是4664,则一共有333个循环节,还多出了一个A用4664/333=14.006取整,可以知道一个循环节的和是14,则A=4664-333*14=2在把A=2带入,有A+B+C=14得B+C=12可以看出B、C等于A的化,另一数就是10了,不成立,所以只有B=C=6所以这个循环节是0.266266266……

一、纯循环小数化分数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数.怎样把它化为分数呢?看下面例题.把纯循环小数化分数:纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9.9的

有规律,有如下定理: 如果一个即约真分数b分之a的分母只含有2和5以外的质因数,那么, ①这个分数所化成的小数是纯循环小数; ②这个纯循环小数的循环节的最少位数,与分母能整除999时9的最少个数t相同. 举例:7分之2化成小数 7分之2的分母没有含有质因数2或5,肯定能化成纯循环小数 7能整除999999,9的最少个数是6,所以循环节是6 7分之2=0.285714285714

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jmfs.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com