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已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,且f(x)>0的...

解:由题意得x=-3和x=2是函数f(x)的零点且a≠0,则 0=a×(-3)2+(b-8)×(-3)-a-ab 0=a×22+(b-8)×2-a?ab 解得 a=-3 b=5 ∴f(x)=-3x2-3x+18.(1)由图象知,函数在[0,1]内单调递减,∴当x=0时,y=18;当x=1时,y=12,∴f(x)在[0,1]内的值域...

(1)∵不等式f(x)>0的解集为x∈(-3,2),∴-3,2是方程ax2+(b-8)x-a-ab=0的两根,∴?3+2=?b?8a?3×2=?a?aba,且a<0,可得 a=?3b=5.(2)由a<0,知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,要使不等式-3x2+5x+c≤0的解集为R,只需△≤0,即 25+...

因为q大于0,所以a,b要同号,-2是负数所以只能是等比中项,所以q=4.因为p^2>4q,所以p大于4.所以-2肯定不是等差中项。于是a-b=b+2(a,b任意的你要哪个比较大都行)解出a=2b+2,代入ab=4,解出b=1,所以a=4.所以p=5,所以p+q=9

供参考。

解; 设F(x)=∫xaf(t)dt+∫xb1f(t)dt,则F(x)在x∈[a,b]连续,并且F(a)=∫ab1f(t)dt,F(b)=∫baf(t)dt而f(x)>0,x∈[a,b]∴F(a)<0,F(b)>0∴根据零点定理有,至少存在一点ξ∈(a,b),使得:F(ξ)=0又F′(x)=f(x)+1f(x)>0,x∈[a,b]∴F...

f(a)=|2-a^2| f(b)=|2-b^2| |2-a^2|=|2-b^2| 2-a^2=2-b^2或2-a^2=b^2-2 对于2-a^2=2-b^2 a^2=b^2 a=b或a=-b与a

令3a+b=t,则b=t-3a,目标求t。 先带入原式: f=x2+ax+t-3a 因为f在(0,1)有零点,所以: f(0)>0 f(1)>0 00 -22a-1 -2

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解,1,因为f(x)=ax^2+(b-1)x-a-ab=0的两根是-2,0,所以a≠0 所以-(b-1)/a=-2+0 -a-ab=(-2)*0=0 解得:a=-1,b=-1 所以ab=1 2,f(x)=-x^2-2x,g(x)=(-x^2-2x)/(x^2+2)-2,(x∈[2,4]) =[-3(x^2+2)-2(x-1)]/(x^2+2) =-3-2(x-1)/(x^2+2) =-3-2(x-1)/[(...

应该是3a+b∈(-5,0)

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