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已知⊙O 1 经过A(-4,2),B(-3,3),C(-1,-1...

设圆心坐标(a,2a-5),半径为 r 。因为 A、B 在圆上,因此有 (1)(a-4)^2 + (2a-5-1)^2 = r^2, (2)(a-0)^2 + (2a-5+3)^2 = r^2, 解得 a=2,r^2 = 8, 因此圆的标准方程为 (x-2)^2+(y+1)^2 = 8。

由已知得kab=-1/3,kbc=3,所以kab·kbc=-1,所以AB⊥CB,即为直角三角形,其外接圆圆心为(1,-2),半径为5,所以外接圆方程为(x-1)^2+(y+2)^2=25,令x=0,得y=±(2根号6)-2,所以MN=4根号6,故选C.

解:(1)△A1B1C1如图所示;(2)点B2的坐标为(2,-1),由图可知,点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2,3.5,所以h的取值范围为2<h<3.5.

∵A(1,-2,11)、B(4,2,3),C(6,-1,4),∴|AB|=(1?4)2+(?2?2)2+(11?3)2=89|BC|=(4?6)2+(2+1)2+(3?4)2=14,|AC|=(1?6)2+(?2+1)2+(11?4)2=75=53由此可得:|BC|2+|AC|2=89=|AB|2∴∠ACB=90°,得△ABC是以C为直角顶点的直角三角形故答案为:直...

(1)设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3),由于抛物线的图象经过C(0,-3),则有:-3=a(0+1)(0-3),解得a=1.∴二次函数的解析式为y=(x+1)(x-3)=x 2 -2x-3;(2)由(1)可知:y=x 2 -2x-3=(x-1) 2 -4.因此抛物线的最小值为-4>...

(1)设此抛物线的函数解析式为:y=ax 2 +bx+c(a≠0),将A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点代入函数解析式得: 16a-4b+c=0 c=-4 4a+2b+c=0 解得 a= 1 2 b=1 c=-4 ,所以此函数解析式为:y= 1 2 x 2 +x-4 ; (2)∵M点的横坐标为m,且点M...

(1)如图所示:;(2)如图所示:.(3)A1坐标为(-1,0),B1坐标为(2,6),C1坐标为(4,4),D1坐标为(5,-1).(4)平行线段有:AB∥A1B1,AD∥A1D1,BC∥B1C1,CD∥C1D1.

1.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4),求顶点D的坐标设D(X,Y)由向量AB=向量DC,有(-1+2,3-1)=(X-3,Y-4),得D(4,6) 补充: 2.已知平面上A,B,C三点坐标分别为A(-2,1)B(-1,3)C(3,4),试求以A,B,C三点...

(1)∵A(1,0),B(1,4),C(3,2),∴CA=(2,2),CB=(2,?2),∴CA?CB=0,|CA|=|CB|,则△ACB是等腰直角三角形,因而△ACB圆心为(1,2),半径为2,∴⊙M的方程为(x-1)2+(y-2)2=4.(2)当直线l与x轴垂直时,显然不合题意,因而直线l的...

(1)如图:(2)C(-6,-2),D(-4,2);(3)∵DE=4,OE=2,OF=2,EF=4,CF=6,∴S△OCD=S梯形CDEF-S△ODE-S△OCF=12(DE+CF)?EF-12DE?OE-12CF?OF,=12×(4+6)×4-12×4×2-12×6×2,=10;(4)∵△OAB内部一点M的坐标为(m,n),∴点M在△OCD内的对应...

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