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已知f(x+1)=x²-3x+2求f(x)可以这样解吗?...

也对,这是配凑法。 f(x+1)=x²-3x+2=(x+1)²-5(x+1)+6 ∴f(x)=x²-5x+6

首先呢,令x-1=t,即x=t+1 于是f(t=X-1)=(X=t+1)²-3(X=t+1)+2是这样吧. 精简公式后可f(t)=t²-t,这里的t可以取任意值。如当t=x时:f(x)=x²-x,当t=x+1时:f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x

解 f(x+1)=x^2-3x+2,令t=x+1则x=t-1 f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2 f(t)=t^2-5t+6,则 f(x)=x^2-5x+6即为所求

俊狼猎英团队为您解答 f(x+1)=x^2-3x+2=(X+1)^2-5(X+1)+6 ∴f(x)=x^2-5x+6。

自变量之间互换,都是成立的。满足函数表达式含义即可。 函数值域是否有变化,定义域是否有变化,表达式是否有变化。如果都没有,用那一个做自变量,都是等效的。

如图

(1) 设x+1=y 则x=y-1 f(y)=f(x+1)=x^2-3x+2=(y-1)^2-3(y-1)+2=y^2-2y+1-3y+3+2 =y^2-5y+6 即f(x)=x^2-5x+6 (2) 设√x+1=y 则x=(y-1)^2 f(y)=f(√x +1)=x+2√x=(y-1)^2+2(y-1)=y^2-1 即f(x)=x^2-1 (3)设二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知f(0)=0 即a*0+b...

试题分析:设x+1=t,则x=t-1,所以 ,即 点评:若已知复合函数f[g(x)]的解析式,求原函数f(x)的解析式,常用换元法。令g(x)=" t" ,求f(t)的解析式,再把t换为x即可。 但要注意换元后,应注意新变量的取值范围,即为函数的定义域。

第二种是错误的,代换的话等式两边要有一致性,不能用x+1直接去代替x,最好令t=x+1,x=t-1这样规范去做比较好。

f(x+1)=x²-3x+2 u=x+1,则x=u-1 f(u)=(u-1)²-3(u-1)+2=u²-2u+1-3u+5=u²-5u+6 f(x)=x²-5x+6

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