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已知f(x+1)=x²-3x+2求f(x)可以这样解吗?...

也对,这是配凑法。 f(x+1)=x²-3x+2=(x+1)²-5(x+1)+6 ∴f(x)=x²-5x+6

首先呢,令x-1=t,即x=t+1 于是f(t=X-1)=(X=t+1)²-3(X=t+1)+2是这样吧. 精简公式后可f(t)=t²-t,这里的t可以取任意值。如当t=x时:f(x)=x²-x,当t=x+1时:f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x

自变量之间互换,都是成立的。满足函数表达式含义即可。 函数值域是否有变化,定义域是否有变化,表达式是否有变化。如果都没有,用那一个做自变量,都是等效的。

解 f(x+1)=x^2-3x+2,令t=x+1则x=t-1 f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2 f(t)=t^2-5t+6,则 f(x)=x^2-5x+6即为所求

如图

令x+1=T

f(x)+2f(1/x)=3x -- 1式 令1/x=t,则x=1/t 所以 f(1/t)+2f(t)=3/t 把这个式子 左右两边同乘以2,得到 2f(1/t)+4f(t)=6/t 此时可把t转换成x(因为t不等于x,两者不是同一个未知量) 则2f(1/x)+4f(x)=6/x -- 2式 用2式-1式,得到 3f(x)=(6/x)-...

利用完全平方公式展开 合并就可以得出结果, 你的做法正确。

f(x)–2f(1/x)=3x+2 ......(1) 令x=1/x: f(1/x)-2f(x)=3/x+2 ......(2) (1)+(2)*2得: f(x)-4f(x) = 3x+2+6/x+4 -3f(x)=3x+6/x+6 f(x)=-x - 2/x - 2

1、当a=0时,f(x)=x∈[0,1],满足|f(x)| ≤1 2、当a>0时,开口向上,且f(x)≥0 所以只需f(x)≤1 ax²+x ≤ 1 a ≤ 1/x² - 1/x = (1/x - 1/2)² - 1/4 00矛盾 3、当a0 (1)当-1/2a ≥1 即 a≥ -1/2时 f(x)在[0,1]单调递增 f(x) ∈[0,a+1] -1/2 ≤ a

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