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已知f(x+1)=x²-3x+2求f(x)可以这样解吗?...

也对,这是配凑法.f(x+1)=x-3x+2=(x+1)-5(x+1)+6∴f(x)=x-5x+6

设f(x)=ax^2+bx+c,则f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x+c-b+a联立f(x-1)=x-3x+2可得a=1b-2a=-3c-b+a=2解得a=1,b=-1,c=2故f(x)=x^2-x+2

已知f(x+1)=x-3x+2令x+1=tx=t-1f(t)=(t-1)方-3(t-1)+2=t方-5t+6所以f(x)=x方-5x+6

f(x+1)=x^2-3x+2=x^2+2x+1-5x-5+6=(x+1)^2-5(x+1)+6f(x)=x^2-5x+6

f(x-1)与f(x+1)是等价的但是,他们的等价不是x的等价.而是括号里的x-1作为一个整体与x+1作为一个整体是等价的.所以用换元

其实这个题你这样做一遍的话,可能会更明白:∵ f(x+1) = x^2 + 3x + 1= ( x^2 + 2x + 1 ) + (x + 1) - 1= (x+1)^2 + (x+1) - 1∴f(x) = x^2 + x - 1

我把 (x+1)带到 x^2 -3x +2中, 变成 f(x)=(x+1)-3(x+1)-2 对吗?不对之前你把X=100带入结果是f(100+1)=???之后带入的T=100才是f(100)=??

f(x)=ax+bx+cf(x+1)=a(x+1)+b(x+1)+c =a(x+2x+1)+bx+b+c =ax+2ax+a+bx+b+c =ax+(2a+b)x+(a+b+c) =x+3x+1∴a=1,

解:解法1:f(x+1)=x^2-3x+2=x^2+2x+1-5x+1=(x+1)^2-5(x+1)+6所以有f(x)=x^2-5x+6 解法2:令x+1=tf(x+1)=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=(x+1-2)(x+1-3)f(t)=(t-2)(t-3)所以f(x)=(x-2)(x-3)=x^2-5x+6解法3:令t=x+1,则x=t-1,代入得f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2, 所以f(t)=t^2-5x+6,即f(x)=x^2-5x+6.

可以用拼凑法:f(x+1)=x^2-3x+2=x^2+2x+1-5x-5+6=(x+1)^2-5(x+1)+6 所以f(x)=x^2-5x+6

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