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已知,如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠C=120°,AB=2,BC...

:D 如图,过点 A , D 分别作 AE , DF 垂直于直线 BC ,垂足分别为 E , F .由已知可得 (第3题) BE = AE = , CF = , DF =2 , 于是 EF =4+ .过点 A 作 AG ⊥ DF ,垂足为 G .在Rt△ ADG 中,根据勾股定理得 AD = .

解: 过点C作CE⊥BD,交BD于E ∵BC=CD=2,C=120° ∴∠CBD=∠CDB=(180°-120°)/2=30°,BE=DE RT△CBE中, BE=BC·cos30°=√3,CE=BC·sin30°=1 ∴BD=2BE=2√3 ∵∠ABC=120° ∴∠ABD=120°-∠CBD=120°-30°=90° SABCD=S△ABD+S△BCD =½·AB·BD+½·BD·CE =½...

四边形面积为: 6+30=36 由于这个四边形是个不规则四边形,通过原来的公式无法求出,我们就要转变思路 连接AC两点 使得四边形变成两个三角形,并且∠B=90°,所以三角形ABC是直角三角形 AB=3,BC=4 根据勾股定理:就可以得到AC=5 现在我们知道了...

(1)∵∠B=90°,∴AC= AB 2 + BC 2 =15.(2分)(2)∵AC 2 +AD 2 =CD 2 ,∴∠CAD=90°,(4分)∴四边形ABCD面积= 1 2 ×9×12+ 1 2 ×15×8 =114.(6分)

选D 过A作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F 在RTΔABE中,∠ABE=180°-135°=45°,∴AE=BE=AB÷√2=√6,在RTΔCDF中,∠DCF=180-∠BCD=60°,∴CF=1/2CD=2√2,DF=√3CF=2√6,EF=√6+4-2√2+2√2=√6+4,过A作AH⊥DF于H,在RTΔADH中,AH=EF=√6+4,DH=√6,∴AD=√(AH²+DH²...

延长DM,与AB的延长线交于G ∵∠B=∠C=90° 即∠C+∠B=180° ∴DC∥AG(AB) ∴∠CDM=∠MGB ∵M是BC的中点 ∴CM=BM 在△CDM和△BGM中 CM=BM ∠CDM=∠MGB ∠DMC=∠BMG ∴△CDM≌△BGM ∴DM=MG ∵DM平分∠ADC ∴∠ADM=∠CDM ∴ADM=∠MGB=∠MGA ∴△ADG是等腰三角形 ∴AD=AG 在△ADM和△AGM...

分析:此题考查了勾股定理,以及含30度直角三角形的性质,解决问题的关键是延长AD,BC,交于点E,在直角三角形ABE中,利用30度角所对的直角边得到AE=2AB,再利用勾股定理求出BE的长,在直角三角形DCE中,同理求出DE的长,四边形ABCD面积=三角形A...

因为四边形内角总和为360度,所以角a + 角c= 360 - 2*90 = 180度 又角a:角c=1:2,所以角a=60度,角c=120度 B到AD垂直距离为根号3,D到BC垂直距离为(根号3)/2 四边形面积为:三角形ABC+三角形ACD = 三角形ABD + 三角形BCD BC*2 + AD*1 = AD*根号3...

(1)过M做DA的垂线交DA于E ∵MD是角ADC的角平分线 ∴ME=CM 又∵M为BC的中点 ∴CM=BM ∴ME=BM ∴M一定在角DAB的角平分线上 ∴AM平分角DAB (2)∵ ∠B=∠C=90° ∴DC∥AB ∴∠BAD+∠CDA=180° ∵∠CDM=∠ADM,∠DAM=∠BAM(角平分线) ∴2∠MAD+2∠ADM=180° ∴∠MAD+∠ADM=90...

连接AC,通过条件可得AC的平方+cd的平方=ad的平方 ACD也是直角三角形 Sabcd=1/2(AB*BC+AC*CD)=1/2(4厂3 +16)=2厂3 +8

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